以下内容节选自易居专题研究 之
【全国50城房价涨幅偏离度研究】
房价涨幅偏离度的计算方法
本报告内的房价数据综合考虑了全国50城新房住宅价格和二手房价格，以弱化限价政策以及统计方式问题对新房价格的影响，更加贴近真实市场情况。综合考虑各城市的GDP和城区人口数量，将50个城市分为50城、一线城市、强二线城市、弱二线城市和三线城市等5个类型。5个类型的城市房价涨幅取对应城市样本的房价涨幅中位数，以更准确地反映市场情况。
房价涨幅偏离度（以标准差个数来衡量）的计算公式为：
标准差为某城市历史平均偏离均值的程度，偏离标准差个数则为当年偏离均值程度和历史平均偏离均值程度的比较。当收益率服从正态分布时，90%置信区间上下限为均值正负偏离1.65个标准差；95%置信区间上下限为均值正负偏离1.96个标准差。但50城房价涨幅不服从正态分布，样本量也不够大，只是做简单参考：当偏离标准差越大时，其发生的概率越小，超过1.65个标准差，概率小于10%；超过1.96个标准差，概率小于5%。因此，当偏离标准差绝对值大到一定程度时，比如1.5以上，其不可持续性越大，越可能向0回归；而当标准差不大时，客观上不具备很强的指导意义，需要结合主观进行判断。
50城房价涨幅
2020年50城房价涨幅为3.9%，相比2019年扩大1.6个百分点。2020年疫情后货币宽松，二季度部分城市房地产市场出现小阳春，下半年热点城市政策陆续收紧，房企融资等部分领域调控升级，部分房地产数据有所转弱，50城房价也没有出现过大的涨幅。2021年以来，多个热点城市调控继续升级，部分城市房贷政策也有所收紧，预计今年多数城市楼市将继续稳中有降，50城房价同比涨幅将收窄。
回顾历史，2013年房价涨幅大于平均水平，因为2013年楼市出现了一轮局部一二线城市的小行情。2012年和2014年是近10年中50城房价仅有的下跌年份，分别下跌2.6%和0.2%，主要由于房地产调控从紧导致成交量下滑，再加上房地产企业有大量债务密集到期,资金链紧张，同时全国库存量处于高位，导致房价低迷。2015年，市场再次进入一轮大的上涨周期，2016年50城房价涨幅扩大至25.6%，此时一线城市和强二线城市房价已经大涨，涨幅超过30%。一线城市和部分强二线城市2016年后出台了严厉的调控政策，2017年房价开始趋稳，而2017年弱二线城市及三线城市房价开始强势上涨，50城房价涨幅有所收窄，但仍在20%的高位。2018年调控政策严厉，各类城市房价涨幅均收窄。2019年50城房价涨幅进一步收窄。2020年，疫情后货币宽松下，部分一二线城市楼市成交火热，50城房价涨幅小幅扩大。
2020年，一线城市房价同比上涨8%，涨幅比2019年扩大7.5个百分点，北上广深四个城市房价均上涨，其中深圳涨幅最大，北京涨幅最小；强二线城市房价同比上涨3%，涨幅扩大0.5个百分点；弱二线城市房价同比上涨3.3%，涨幅收窄0.6个百分点；三线城市房价同比上涨2.1%，涨幅扩大0.6个百分点。一线城市2020年房价经历了较大的涨幅，2021年在多伦调控加码下，房价涨幅将有所收窄。2021年部分强二线和弱二线城市房价还将轮动上涨，三线城市中部分城市受益于户籍放开政策也较有较好表现。整体来看，2021年四类城市房价均不会大幅上涨，大概率均呈小幅上涨态势。
回顾历史，分城市类别来看，在2015年以来的楼市行情中，一线城市房价涨幅从2015年率先开始扩大，主要由深圳领涨，2016年涨幅达到38.6%，是四类城市中涨幅最大的，2017年涨幅开始回落，2018年和2019年涨幅接近于0，2020年疫情后货币放水，一线城市的核心资产更受避险资金青睐，房价涨幅扩大至8%；强二线城市2015年房价涨幅不大，2016年房价涨幅大幅扩大至30.4%，2017-2019年涨幅逐渐收窄，2020年涨幅小幅扩大；弱二线城市房价涨幅2016年达到最大值23.2%，随后涨幅逐步收窄；三线城市房价2015年仍下跌，2016年开始上涨，2017年达到峰值27.9%,2018-2019年房价涨幅逐渐收窄，2020年小幅扩大。这四类城市房价涨幅走势与该轮房地产上涨周期板块间的轮动情况基本吻合，即由一线城市向强二线城市、弱二线城市，最后向三线城市蔓延。2020年，领涨板块重新回到一线城市，从上轮的轮动经验来看，2021年强二线和弱二线城市房价表现会相对好一些。但这次的板块轮动可能会与上次有所差异，主要是目前的调控力度明显强于2015年那轮，热点城市楼市稍有露头就会遭遇政策打压，而且同一个板块的不同城市之间的表现也有较大的差异。
进一步来看各城市2020年的房价涨幅，东莞、深圳、宁波、南通4城涨幅在10%以上，其中东莞涨幅最大，达到20%，主要是深圳楼市的溢出效应，以及前几年供地较少导致新房供需矛盾突出，房价大涨。太原、贵阳、济南、天津、石家庄等城市房价跌幅居前，主要以北方城市为主，凸显了2020年楼市“南热北冷”的特征。
2020年31城房价上涨，同比增加1个城市。其中，2个城市房价涨幅在15%以上，同比持平；2个城市房价涨幅在10%-15%之间，同比持平；11个城市房价涨幅在5%-10%之间，同比增加3城；20个城市房价涨幅在0%-5%之间，同比增加2城。15个城市房价下跌，同比减少5城。随着货币政策常态化，以及调控政策的不断收紧，预计大部分城市房价涨幅都将在5%以内。
50城房价涨幅偏离度
根据2011年来的50城房价年均复合涨幅及标准差，可以算出历年房价涨幅的偏离度，用偏离均值的标准差个数来表示。
2016年50城房价涨幅正偏离2.3个标准差，严重过高，若按正态分布假设，这种涨幅出现的可能性不到5%。2017年回落至偏离1.6个标准差，仍然很高，连续两年高偏离，明显不可持续，有很大的均值回归动力。2018年快速下降至偏离-0.2个标准差，2019年继续下降至偏离-0.5个标准差，2020年小幅回升至偏离-0.3个标准差。2018-2020年连续3年偏离标准差的数值不大，偏离程度不明显，客观上不具备很好的指导意义，主观判断2021年50城房价涨幅同比将小幅收窄，偏离标准差预计仍为负值。主要是2016-2017年的正偏离太大，而2018-2020年的负偏离又较小，需要较长时间来进行均值回归。
2020年，一线城市房价涨幅偏离-0.1个标准差，负向缩小0.6个标准差，已明显向均值回归，2021年预计房价涨幅将收窄，负偏离将小幅扩大；强二线城市房价涨幅偏离-0.3个标准差，弱二线城市偏离-0.4个标准差，虽然从数值来看偏离均不明显，但考虑到已连续3年小幅负偏离，这两类城市2021年向均值回归（即房价上涨）的动力比较强，负偏离度将缩小；三线城市涨幅偏离-0.3个标准差，偏离不明显，且仅连续2年负偏离，其向均值回归的动力要小于强二线和弱二线城市。
回顾历史，一线城市在2016年偏离2.6个标准差，严重透支，2017年迅速回落至偏离0.1个标准差，2018年进入负向偏离区间，2019年负偏离程度扩大，2020年明显向均值回归。强二线城市在2016年偏离度2.4个标准差，略小于一线城市,出现的概率理论上不到5%，2018年其偏离度回落至-0.2个标准差，2019年随着楼市的降温进一步负向偏离，2020年负偏离程度与2019年持平。弱二线城市2016年偏离度为2.1个标准差，随后逐步回落，2018年其偏离度回落至-0.2个标准差，2019年和2020年随着楼市的降温进一步负向偏离。三线城市2017年偏离度上升至2.6个标准差，严重透支，2019年转为负偏离，2020年负偏离度小幅收窄。
从各城市的房价涨幅偏离度来看，2020年，50城中仅10城偏离度为正，东莞、宁波和徐州的偏离度最高，但均不到1个标准差；负偏离城市占比8成，其中贵阳、哈尔滨、太原和南昌的偏离度为-1个标准差左右。1个标准差以内的偏离程度不算明显，房价涨幅不一定会向均值回归，需要结合主观进行判断。
2021年，类似宁波、徐州、南通这些房价上涨时间较长，涨幅较大的城市，存在较大的均值回归动力，房价涨幅大概率将收窄，对应偏离标准差减小。对于负偏离程度较小，可能仍在调整初期的城市，如无锡、兰州等房价涨幅还有进一步负向偏离的空间；对于负偏离程度较大，可能在调整末期的城市，如贵阳、哈尔滨、太原等，2021年房价下行空间小。
为了更直观的体现房价涨幅偏离标准差的变化情况，我们计算了2020年的偏离度同比差值（2020年偏离标准差减去2019年偏离标准差），反映的是2020年相比2019年的偏离度变化方向。若同比差值为正，说明2020年房价涨幅偏离度正向变化，具体可以表现为负偏离减小、正偏离增大或由负偏离变为正偏离；若同比差值为负，说明2020年房价涨幅偏离度负向变化，具体可以表现为负偏离增大、正偏离减小或由正偏离变为负偏离。
2020年50城中有26城同比差值为正，24城为负，几乎各占一半。东莞和深圳2020年房价涨幅排名50城中前两位，同比差值分别达到1.29和1.02，偏离度均由负转正，预计2021年偏离度将收窄或者转负。哈尔滨2019年房价小幅上涨，偏离度为0，2020年房价下跌，偏离度转负为-1.2，同比差值为-1.2。苏州2019年房价涨幅较大，偏离度为0.5，2020年房价小幅下跌，偏离度由正转负，同比差值为-1.1。
附注
本文所选50城包括4个一线城市：北京、上海、广州、深圳；13个强二线城市：成都、重庆、天津、苏州、杭州、武汉、南京、青岛、无锡、西安、长沙、宁波、郑州；20个普通二线城市：烟台、大连、东莞、佛山、福州、贵阳、哈尔滨、合肥、济南、昆明、兰州、南昌、南宁、南通、厦门、沈阳、石家庄、太原、乌鲁木齐、徐州；13个三线城市：扬州、宜昌、珠海、芜湖、温州、韶关、莆田、日照、三亚、金华、惠州、洛阳、海口。
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